Commencer par préparer la pâte. Mélanger le beurre, la farine, l'œuf et l'eau jusqu'à obtenir une pâte homogène. Former une boule et réserver.
Préparer ensuite la crème pâtissière. Faire chauffer dans une casserole le lait avec la moitié du sucre et la demi-gousse de vanille grattée et fendue. Pendant ce temps, fouetter les œufs avec le reste du sucre et la Maïzena, puis ajouter la crème liquide.
Retirer la gousse de vanille. Verser progressivement le lait chaud sur le mélange précédent tout en fouettant. Remettre le tout dans la casserole et faire chauffer à feu moyen sans cesser de fouetter jusqu'à épaississement. Retirer du feu et laisser refroidir.
Préparer la crème d'amande en fouettant les œufs avec le sucre. Ajouter le beurre mou, la poudre d'amande et le rhum. Incorporer ensuite 100 g de crème pâtissière pour obtenir la frangipane.
Préchauffer le four à 180 °C. Étaler la pâte et la foncer dans un moule à tarte. La recouvrir de papier cuisson et de billes de cuisson ou de haricots secs, puis la faire cuire à blanc pendant 15 minutes.
Pendant ce temps, laver les mirabelles, les couper en deux et retirer les noyaux. Répartir la frangipane sur le fond de tarte précuit, puis disposer les demi-mirabelles sur toute la surface.
Saupoudrer de sucre vanillé et enfourner pendant environ 30 minutes à 180 °C, en surveillant la cuisson.